گروت ها

میکروسیلیس

 میکروسیلیس یک سوپر پوزولان است که در صورت کاربرد درست از آن تأثیر بسیار قابل توجهی در افزایش مقاومت و دوام سازهای بتنی دارد. میکروسیلیس در حرارت زایی بتن تا حد زیادی ناشی از همان مکانیزم هایی است که باعث افزایش دوام و مقاومت بتن می شود، در حقیقت خواص پرکنندگی و واکنش پوزولانی میکروسیلیس می تواند باعث کاهش میزان حرارت زایی بتن شود.حرارت زایی یک گرم میکروسیلیس بیشتر از یک گرم سیمان پرتلند معمولی است و در مواردی بیشتر از 2 برابر آن خواهد بود.اما مقاومت زایی بالاتر میکروسیلیس (2 تا حدود 4 برابر سیمان)،امکان کاهش مقدار کل مواد سیمانی بتن جهت دستیابی به یک مقاومت مشخص را فراهم نموده و بدین شکل استفاده از میکروسیلیس میتواند باعث کاهش حرارت زایی بتن شود.

 میکروسیلیس یک ماده فرعی است در تولید سیلیسیم و آلیاژهای سیلیسیم، مخصوصا آلیاژ فروسیلیس است و برای استفاده ماده سیمانی در بتن کاربرد دارد. دیگر فواید استفاده از میکروسیلیس برای پایین آمدن جنبش یونهاى کلر و پایین آوردن عمق نفوذی کلر در بتن مخصوصا در مناطق ساحلى جنوب ایران است.

مصرف میکروسیلیس : میکروسیلیس در بتن ریزى برای ساخت بارانداز های کشتی، فونداسیون ماشین آلات، سـتونها ،شمعـها و قطـعات پـیش ساخته، و سازه هاى بتنى که در معرض عوامل شیمیایى به ویژه یون کلر و سولفاتها هستند قرارمیگیرد.

فواید مصرف میکروسیلیس : مصرف میکروسیلیس باعث افزایش مقاومتهاى دینامیکى در بتن میشود مثل فشاری،خمشی،کششی و برشی. میکروسیلیس باعث افزایش تراکم در بتن و کاهش نفوذپذیرى آن در بتن میشود. مصرف میکروسیلیس برای جلوگیری از خوردگی بتن در مقابل عوامل خورنده میشود. برای افزایش مقاومت در مقابل آسیب آرماتور در بتن هاى مسلح از میکروسیلیس استفاده میکنند.
 میزان مصرفی میکروسیلیس : میکروسیلیس هم مثل سیمان در هر مترمکعب ساخت بتن با هر عیاری 7 الی 15 درصد سیمان مصرفى میتواند جایگزین شود. نکته: در بتنی که از مواد پوزولانی مثل میکروسیلیس استفاده می کنند برای کارایی بیشتر و پایین آوردن نسبت آب به سیمان حتما میبایستى از یک نـوع سوپر وایزر یا فوق روان کننده که داراى سازگارى زیادى با میکروسیلیس میباشد استفاده کنند.
اثر پر کنندگی میکروسیلیس : آزمایشات انجام شده روی خمیر سیمان نشان دهده این موضوع است که میکروسیلیس بخاطر ریزی ذرات با پخش شدن در ماتریس خمیر سیمان،کانونهای واکنش برای هیدراتاسیون سیمان را بوجود می آورد و به این ترتیب موجب تسریع واکنش و حرارت زایی در ترکیبات سیمان شود.حتی اثر میکروسیلیس در این رابطه بیشتر از سرعت واکنش آلیت بوده و باعث افزایش واکنش آن می شود.
 اثر واکنش پوزولانی میکروسیلیس : واکنش پوزولانی میکروسیلیس سریعتر از پوزولانهای معمولی است مثل خاکستر بادی و اکثر پوزولانهای طبیعی ایجاد میشود.با اینکه واکنش پوزولانی در کل بین سیلیس موجود در پوزولان و هیدرواکسید کلسیم ناشی از هیدراتاسیون سیمان ایجاد میشود. با در نظر داشتن ریزی و خواص افزایش میکروسیلیس حدود 90 درصد این انتظار می رود که حرارت زایی واکنش پوزولانی میکروسیلیس به میزان زیادی بیشتر از پوزولان ها باشد مثل خاکستر بادی.حرارت زایی خاکستر بادی در بتن درعوض هر گرم حدوداً نصف حرارت زایی سیمان را با جرم برابر برآورده میکند.بر این اساس قابل انتظار است که حرارت زایی واکنش پوزولانی میکروسیلیس در بتن بیشتر ازجرم مساوی سیمان است. بخصوص لازم به توجه است که حرارت زایی میکروسیلیس در بتن به عواملی مثل درصد استفاده از میکروسیلیس، نسبت آب به مواد سیمانی و دما در حین واکنش دارد. میزان حرارت زایی میکروسیلیس : حرارت زایی مواد پوزولانی در میکروسیلیس دیگر معمولاً با حرارت زایی جرم معادل سیمان مقایسه می شود. این واکنش را کمیت "ضریب حرارت زایی" می نامند. در صورت استفاده از میکروسیلیس در بتن های قوی با میزان آب به سیمان کمتر از 0.4 حرارت زایی آن کمتر از سیمان معمولی است. در بتن هایی که مقاومت متوسط آن با نسبت آب به مواد سیمانی بالاتر از 0.4است و درصد متعارف استفاده از حرارت زایی میکروسیلیس 10 درصد بیشتر از سیمان پرتلند معمولی بوده است و نسبت های آب به سیمان می تواند بیش از 2 برابر آن با آن باشد .

 تاثیر استفاده از میکروسیلیس در حرارت زایی بتن : در کل اثر میکروسیلیس در حرارت زایی بتن لازم است و برروی مسئله حرارت زایی میکروسیلیس مسئله ارتقا مقاومت بتن نیز در نظرگرفته می شود. فرق میکروسیلیس با دیگر مواد پوزولانی این است که مواد متعارف مقاومت زایی معادل سیمان با جرم برابری ا دارد اما میکروسیلیس بخاطر ریزی و خواص بالا به ازای واحد جرم ، مقاومت زایی بین 2 تا 4 برابر جرم سیمان معادل را دارد را می توان ضریب کمیت مقاومت زایی خواند. بر این اساس مقدار کل مواد سیمانی در بتن حاوی میکروسیلیس جهت دستیابی به یک مقاومت مشخص قابل کاهش می باشدکه این امر به نوبه خود حرارت زایی بتن را کم میکند. در رابطه با بتن های حجیم با مقاومت متوسط تا پایین می توان گفت ضریب حرارت زایی میکروسیلیس بین 1/5تا 2می باشد. با در نظر گرفتن این که ضریب مقاومت زایی میکروسیلیس به طور متوسط 3 است که کاربرد میکروسیلیس در این نوع بتن ها برای کاهش حرارت زایی بتن می تواند در نظر گرفت. در رابطه با بتن های پر مقاومت با میزان آب به سیمان کمتر از 0.4 ضریب حرارت زایی میکروسیلیس کمتر از 1 است که به عنوان عاملی در کاهش حرارت زایی بتن می توان در نظر گرفت. با در نظر گرفتن میزان مقاومت زایی میکروسیلیس حدود 3 ، امکان کاهش مقدار مواد سیمانی و کاهش بیشتر حرارت زایی وجود دارد. بر این اساس است که مشخص می شود استفاده ازمیکروسیلیس برای کاهش مسائل حرارتی بتن های حجیم پر مقاومت می تواند تاثیرگذار باشد. نتیجه گیری استفاده از میکروسیلیس: میزان مصرف آب به مواد سیمانی و درصد استفاده از میکروسیلیس عملکرد خاصی روی حرارت زایی میکروسیلیس دارد. با افزایش درصد استفاده میکروسیلیس از 10 درصد به بالا حرارت زایی آن به ازای واحد جرم کم میشود. با کاهش میزان آب به سیمان حرارت زایی میکروسیلیس به ازای هر واحد جرم کاهش پیدا میکند. حرارت زایی میکروسیلیس نسبت آب به سیمان کمتر از 0.4و پایین تر از سیمان پرتلند معمولی است. 10 درصد استفاده از میکروسیلیس به میزان آب به مواد سیمانی بالاتر از 0.4 ، حرارت زایی میکروسیلیس است و بیشتر از حرارت زایی سیمان پرتلند معمولی است و در نسبت آب به مواد سیمانی حدود 0.6 می تواند بیشتر از حرارت زایی سیمان معمولی باشد. با در نظر گرفتن بالا تر بودن میزان حرارت زایی میکروسیلیس نسبت به میزان حرارت زایی مشخص میشود، استفاده از میکروسیلیس تقریباً می تواند حرارت زایی بتن را پایین آورد . این تأ ثیر مخصوصاً برروی بتن های با مقاومت بالا با نسبت های آب به سیمان کمتر از 0.4 است. بسته بندی میکروسیلیس : میکروسیلیس درکیسه هاى 40و 500 کیلوگرمى تولید و عرضه می شود. میکروسیلیس بصورت فله به تانکرها عرضه میشود.
 کاربرد میکروسیلیس در بتن : میکروسیلیس در بتن ریزى های ساخت اسکله هاى دریائى، شمعـها، سـتونها و قطـعات پـیش ساخته، فونداسیون ماشین آلات و کلیه سازه هاى بتنى که در معرض عوامل شیمیایى به ویژه یون کلر و سولفاتها قرار دارند کاربرد . مــــــزایای استفاده از میکروسیلیس در سازهای بتنی: میکروسیلیس باعث افزایش مقاومتهاى مکانیکى در سازهای بتنی میشود. میکروسیلیس باعث کاهش نفوذپذیرى بتن سازهای بتنی میشود. برای کاهش تحرک یون کلر از میکروسیلیس استفاده میکنند. برای جلوگیرى از خوردگى آرماتور در بتن هاى مسلح از میکروسیلیس استفاده میکنند میزان مصرفی میکروسیلیس : میکروسیلیس مانند سیمان هنگام ساخت بتن به آن اضافه کنید. اندازه مصرف بهینه این ماده 10 الى 15 درصد وزن سیمان مصرفى است که به همان مقدار میتوان از مقدار سیمان مصرفى کاهش دارد . مناطق آب و هوایی گوناگون و همچین موارد مختلف استفاده از ملات موجب پدید آمدن ملات های گوناگونی بر اساس مواد اولیه

گروت ها

انواع گروت تولیدی شرکت فابیر که شامل گروت سیمانی و گروت اپوکسی که دو یا سه جزئی می باشد و با خصوصیات مختلفی همچون توان جذب نیروهای وارده و انتقال آنها به بخش زیرکار، پیوستگی و چسبندگی با زیر کار و انتقال نیروها به بخش زیر کار طراحی شده اند. به عنوان مثال زمان نصب ماشین آلات صنعتی نیروهای وارده از آن ها توسط گروت به فنداسیون بتنی منتقل می گردند. گروت ها باعث اتصال ماندگار و محکم بین گروت و سازه ای که قرار است بر روی آن قرارگیرد از یک سو و سطح زیرکار از سوی دیگر می شود.
در گروت ریزی مهمترین عامل در انتخاب گروت بسته به نیاز و شرایط می باشد. گروت تولیدی فابیر هر کدام دارای مشخصات و عمل کرد متفاوتی می باشد
 
گروت آماده منبسط شونده حاوی سنگدانه های سیلیسی با ضریب اصطکاکی بالا. گروت منبسط شونده یا همان گروت سیمانی - گروت سیمانی اصلاح شده،  گروت اپوکسی دوجزیی و یا سه جزیی مزایای گروت های تولیدی فابیر گروت های تولیدی شرکت فابیر شامل تمام افزودنی های لازم و مواد سیمانی و سنگدانه می باشد و نیاز به هیچ جز دیگر بجز آب ندارد. همچنین این گروت ها شامل سنگدانه های آهنی نمی باشد پس دچار خوردگی نمی شود. گروت سیمانی فابیر دارای افزایش حجم کنترل شده با ایجاد سیستم انبساط گازی می باشد و جمع شدگی و نشست در گروت را جبران می کند. مقاومت بالای اولیه و نهایی زودرس و انبساط حجمی دو مرحله ای خصوصیات گروت سیمانی مقاومت سایشی بالا، پیوند قوی با زیر سازی، مقاومت کششی و خمشی بالا، خاصیت آب بند کنندگی مطلوب، ایستادگی در اثر آب دریا یا فاضلاب خصوصیات گروت اپوکسی استحکام بدون جمع شدگی، استحکام سریع، مقاومت دینامیکی در برابر ارتعاشات شدید، مقاومت های مکانیکی خوب، مقاومت در برابر تهاجم مواد شیمیایی می باشد.

نکات مهم در مورد گروت : مواد تشکیل دهنده موجود در گروت سیمانی یا گروت اپوکسی را باید کاملا در یک ظرف خالی کرد و کاملاً مخلوط نمود تا در اثر ته نشینی در هنگام جابجایی در آن بوجود نیاید. استفاده از مواد افزودنی دیرگیر یا زودگیر مجاز نمی باشد. گروت های تولیدی شرکت فابیر شامل تمام افزودنی های لازم و مواد سیمانی و سنگدانه می باشد و نیاز به هیچ جزء دیگر بجز آب ندارد. جهت جولو گیری از هوادهی، گروت مایع را به آرامی مخلوط کنید هنگام گروت ریزی در زیر صفحه ستون ها، آنکربلت ها، ریل ماشین آلات، برینگ پل ها، بلت ها باید بیس کاملاً از گروت پر شود. گروت سیمانی باید بطور پیوسته و یکنواخت ریخته شود. اگر فشار گروت ریزی کم یا زیاد شود روانی گروت از بین رفته و روان ساختن مجدد گروت سخت می شود. برای ایجاد جریان روان گروت در زیرصفحه ستون گروت را با استفاده از میله اسلامپ بکوبید.

هتل های مجلل

هتلی مجلل بر فراز آسمان

مهندسان در تازه ترین دستاورد خود، هتلی مجلل در آسمان طراحی کردهاند. این هتل، یک کشتی هوایی عمودی و مجهز است که کاملا از زمین جداست و میتواند بدون هر آلودگی مسافرانش را به مکانهای متفاوت دنیا ببرد.


روی عرشه هوانورد: یک شرکت طراحی انگلیسی به نام سیمورپاول نسخه خیال انگیزی از هتلهای هوایی در آینده را ارائه کرده است، یک کشتی هوایی عمودی که با هیدروژن در هوا معلق نگاه داشته میشود و انرژی خود را از تابش خورشید تامین میکند. شرکت بزرگ کره ای سامسونگ از طراحان این هتل هوایی خواسته تا به دقت روی ایده این بالون لوکس کار کنند.

صبحانه در میان ابرها: مسافران این هوانورد میتوانند برای صبحانه در آشپزخانه های خود گرد هم آیند که دیدی باز به مناظر بیرون دارد. این بالون لوکس یک پیشخوان صرف نوشیدنی، محل استراحت، چهار آپارتمان دوبلکس و یک پنت هاوس و همچنین پنج آپارتمان کوچکتر دارد.



استخر مهتاب: در استخر مهتاب، مسافران هوانورد میتوانند از مناظر بیرون در زیر پایشان لذت ببرند و یا به عرشه بالایی بروند و در هوای آزاد قدمی بزنند.




منظره آسمان هنگام غروب: این هوانورد بی نظیر به مسافرانش امکان می دهد که هنگام غروب بنشینند و منظره ای را تماشا نمایند که متفاوت از زمین است و شاید بتوان گفت چندان هم بی شباهت به منظره ای از یک دنیای بیگانه نیست. در حالی که هوانورد با سرعت 100 تا 150 کیلومتر بر ساعت حرکت میکند، 14 خدمه به نیازهای مسافرین رسیدگی خواهند کرد.





پرواز در آسمان شب: تا سال 2015/ 1394 ممکن است این هوانورد به شهرهایی مثل هنگ کنگ راه یافته باشد. 6 نفر میتوانند با همکاری هم و کار کردن نوبتی این هوانورد را تنها در 37 ساعت از لندن به نیویورک ببرند و یا آن را تنها در 90 ساعت از لس آنجلس کالیفرنیا به شانگهای چین برسانند.

شکست بتن

عکسهایی از شکست بتن

گسیختگی خمشی و عدم شکل پذیری خمشی :
گسیختگی های خمشی در ناحیه مفصل پلاستیک عمدتا در پایه پل ها با آرماتورهای طوای پیوسته رخ میدهد. .بعضی گسیختگی ها به این علت است که هسته بتن بطور کافی با آرماتور عرضی محصور نشده تا به پایه اجازه رسیدن به جابجایی غیر الاستیک وارد شده توسط زلزله را بدهد.گسیختگی مفصل پلاستیک بوسیله ایجاد ترک های افقی ، فروریختن هسته بتن در فشار و شکست آرماتور عرضی و کمانش آرماتور طولی ایجاد میشود.به علت کمبود فشار دورگیر کافی در سطح پارگی ناحیه وصله آرماتور ،لغزش قبل از اینکه مقطع به ظرفیت خمشی نهایی برسد رخ میدهد.این مکانیزم لغزش در اثر وقوع ترک های عمودی ریز در هسته بتن فعال میشود. لغزش افزایش می یابد و با بزرگ شدن ترک های قائم و یکارچه شدن آنها پوشش بتنی در ناحیه وصله آرماتور تخریب میشود. کم شدن مقاومت خمشی معمولا برای تقاضای شکل پذیری در جابجایی کم رخ میدهد و حتی میتواند قبل از تسلیم آرماتور طولی پایه رخ دهد .


گسیختگی برشی:
ماهیت ترد و ناگهانی شکست برشی باعث شده است در سازه های مقاوم در برابر زلزله یکی از مهمترین الزامات ،بکارگیری تدابیری برای دوری از انهدام برشی باشد.از آنجا که شکست برشی ستون همراه با ایجاد ترک های مورب در کل ارتفاع ستون خواهد بود لذا در مقاوم سازی ستون های بتن آرمه در برابر برش لازم است کل ارتفاع ستون مقاوم سازی شود. شکست های برشی ترد هستند و منجر به کاهش سریع مقاومت جانبی پایه میگردند.ستون های کوتاه با
جزئیات آرماتوربندی عرضی قدیمی بویژه به شکست برشی آسیب پذیرند ، در حالیکه برای یک بار جانبی داده شده مقاومت خمشی موجود معمولا خیلی بیشتر از مقاومت برشی می باشد. ستون های بتن آرمه پل ها به دلایل مختلفی ممکن است در اثر برش آسیب پذیر باشند ، مهمترین این علت ها عبارتند از : ناکافی بودن خاموت ها ، کوتاه بودن ستون ها ، کمتر بودن ظرفیت برشی اولیه مقطع از نیروی برشی وارد بر آن در هنگام زلزله و نهایتا کاهش ظرفیت برشی مقطع در هنگام زلزله
یک گسیختگی ترکیبی برشی-خمشی هم میتواند رخ بدهد و با انتقال ناحیه مفصل پلاستیک همراه باشد.مفصل پلاستیک میتواند به مقطعی که نسبت فشار دورگیر به ممان خمشی اعمالی کمتر باشد منتقل شود.اگر فاصله آرماتورهای عرضی در ارتفاع پایه یکسان نباشد گسیختگی برشی ممکن است دور از ناحیه مفصل پلاستیک رخ دهد
درسازه های بتن مسلح رعایت جزئیات خوب و مناسب برای مقاومت کافی لرزه ای از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است . در جمله عوامل موثر در شکست سازه های بتن مسلح می توان به شکست برشی در منطقه اتصال تیر به ستون و عدم وحود چسبندگی بین بتن و فولاد در آن منطقه اشاره کرد که موجب سرخوردگی فولاد و در نتیجه کاهش مقاومت و شکل پذیری سازه میشود .

فرکانس ویبراتور، بهینه سازی مقاومت و دانسیته و دوام بتن

فرکانس ویبراتور، کلیدی است که ما را قادر می نماید بتن تازه را به بتنی یکپارچه تبدیل نمائیم. در صورتیکه فرکانس ویبراتور خیلی کم باشد، ویبراتور به درستی نمی تواند بتن را یکدست و یکپارچه نماید و چنانچه فرکانس ویبراتور خیلی زیاد باشد، به علت ازدیاد هوای داخل بتن، مقاومت ان در برابر خرابیهای ناشی از سیکلهای انجماد و ذوب شدن قابل ملاحظه ای پیدا می کند. اپراتورها و کارگران نیز تحت تاثیر فرکانس ویبراتور قرار می گیرند، چرا که کاهش فرکانس، مدت زمانی که اپراتور بایستی ویبراتور را در بتن تازه به منظور دست یابی به بتنی یکپارچه و یکدست قرار دهد، افزایش پیدا می یابد. به دلایل فوق الذکر، تصمیم بر آن شد که یک بازنگری دقیق در ارزیابی فرکانس ویبراتور در عملکرد قالبهای خود ویبره، ویبراتورهای دستی و ویبراتورهای نصب شده بر روی قالبهای رونده مخصوص ساخت پیاده روها و کف خیابانهای بتنی (Slip Form Pavers) صورت پذیرد. 

فرکانس ویبراتور، کلیدی است که ما را قادر می نماید بتن تازه را به بتنی یکپارچه تبدیل نمائیم. در صورتیکه فرکانس ویبراتور خیلی کم باشد، ویبراتور به درستی نمی تواند بتن را یکدست و یکپارچه نماید و چنانچه فرکانس ویبراتور خیلی زیاد باشد، به علت ازدیاد هوای داخل بتن، مقاومت ان در برابر خرابیهای ناشی از سیکلهای انجماد و ذوب شدن قابل ملاحظه ای پیدا می کند. اپراتورها و کارگران نیز تحت تاثیر فرکانس ویبراتور قرار می گیرند، چرا که کاهش فرکانس، مدت زمانی که اپراتور بایستی ویبراتور را در بتن تازه به منظور دست یابی به بتنی یکپارچه و یکدست قرار دهد، افزایش پیدا می یابد. به دلایل فوق الذکر، تصمیم بر آن شد که یک بازنگری دقیق در ارزیابی فرکانس ویبراتور در عملکرد قالبهای خود ویبره، ویبراتورهای دستی و ویبراتورهای نصب شده بر روی قالبهای رونده مخصوص ساخت پیاده روها و کف خیابانهای بتنی (Slip Form Pavers) صورت پذیرد. 

چرا ما به دنبال فرکانسهای بالاتر هستیم؟ 

مقـدار انـرژی مورد نیازی که بایستی بـه منظـور یکپارچه سازی بتن بـه کار گرفته شود. بـرای کسی که بـه صورت دستی اقدام بـه متـراکم سازی بتن تازه نموده، معلوم و مشخص می باشد. نیرو و عملکرد ویبراتورها به مراتب از سایـر وسایل دستی متراکم سازی بتن، مؤثـر می باشد. زیـرا در مدت زمان کوتاهتری بـه کمک ویبراتورها، انرژی بیشتری به بتن منتقل می شود. مقدار انرژی منتقل شده به وسیله ویبراتور، با توان سوم فرکانس ویبراتور (f3) نسبت مستقیم دارد. در صورتی که تمام پارامترهای مربوط به ویبراتور و بتن را ثابت نگه داریم، با افزایش فرکانس ویبراتور از  vpm 6000 (لرزه در دقیقه) به vpm 7500، مقدار انرژی انتقالی به بتن در مدت زمان معین، دو برابر خواهد شد. مقدار انرژی خروجی از vpm 7500 به vpm9500 نیز دو برابر می گردد.

یک انتخاب صحیح در فرکانس بالاتر ویبراتور، می تواند به یکپارچه سازی هرچه مؤثرتر بتن و کاهش مدت زمان ویبره بیانجامد و البته انتخاب نادرست نیز، نتایج معکوس را به دنبال خواهد داشت؛ به تعبیر دیگری، انتخاب نادرست فرکانس پایین ویبراتور، منجر به یکپارچه سازی ناقص و معین بتن شده و یا مدت زمان بیشتری را برای ویبره نمودن طلب می کند. در صورتی که ولتاژ وروردی کم باشد، نیروی خروجی نیز کم خواهد بود و این به معنای تراکم ناقص و نامناسب بتن می باشد. کاهش فرکانس از vpm 8000 به vpm 6500 (حدود 20 درصد کاهش) انرژی خروجی را نصف می نماید. این کاهش انرژی خروجی ویبراتور را می توان با افزایش مدت زمان ویبره به دو برابر مدت زمان اولیه و کم کردن فواصل جاگذاری شلنگ ویبره در بتن جبران نمود. در حال حاضر ویبراتورهایی که با فرکانس حدود vpm 17000 در دسترس می باشند که امکان یکپارچه سازی هرچه سریعتر و بهتر بتن را در مدت زمان معین فراهم می اورند. فرکانس ویبراتور بر اساس لرزش ان در هوا تعیین می گردد؛ اما فرکانس که هنگام ادخال ویبره در بتن و در تماس با بتن اندازه گیری می گردد، معیار سنجش می باشد و این فرکانس به طور قابل ملاحظه ای از فرکانس اندازه گیری شده در هوا کمتر بوده و مقدار این افت به مشخصات مخلوط بتنی و حجم ان بستگی دارد. کاهش 20 درصدی فرکانس ویبره از هوا به داخل بتن دور از انتظار و غیر معمول نبوده و به روشنی افت فرکانس ویبراتور در هنگام ادخال ویبره به بتن به وسیله اپراتور ملموس و شنیدنی است. 

ایا مرز و محدودیتی برای ویبره های با فرکانس زیاد وجود دارد؟ 
ویبراتورهای فرکانس بالا، به طور مؤثری می توانند هوا را از بتن خارج نمایند و این موضوع به تراکم هرچه بهتر بتن می انجامد، لیکن ممکن است به کاهش مقاومت بتن در برابر خرابیهای ناشی از سیکلهای متوالی انجماد و ذوب نیز بیانجامد. ویبراتورها به دو طریق هوا را از بتن خارج می نمایند؛ و اندازه حبابهای هوا و حجم هوای خارج شونده از بتن تازه به پارامترهایی از جمله فرکانس ویبراتور وابسته می باشد. در وهله اول، ویبره با فرکانس مناسب، منجر به روانی بتن پلاستیک شده اجازه حرکت حبابهای هوا در کلیه اندازه ها را به سمت سطح بتن فراهم می سازد. از انجائیکه حبابهای بزرگتر سریعتر از حبابهای کوچکتر خود را به سطح بتن می رسانند، لذا حجم بزرگتری از هوای محبوس در همان مدت کوتاه اولیه ویبره، از بتن خارج می گردد. در مرحله دوم، ویبراتور در بتن تازه، متناوبا بتن محصور را فشرده و غیرفشرده (Compress & Decompress) نموده و کلیه حبابهای هوا نیز بر اثر فرکانس و لرزش ویبراتور منقبض و منبسط می شوند. لازم به ذکر است بر اثر پدیده های فوق الذکر ساختارهای ترد و لاستیک مانند حبابهای هوا دچار گسیختگی و انفجار می شوند. این گسیختگی در صورتی اتفاق می افتد که فرکانس نیروهای انقباضی و انبساطی وارده بر حبابها، با فرکانس طبیعی انها (حبابها) برابر شده و پدیده رزونانسی (Resonance) تشدید به وقوع بپیوندد. جای توجه دارد که حبابهای بزرگتر، فرکانس طبیعی پایین تری داشته، از این حبابهای مذکور تردتر و شکننده تر بوده و در طی فرایند ویبراسیون دچار از هم پاشیدگی می شوند. فرکانس روزنانسی حبابها در اب با اندازه انها نسبت معکوس دارد. بر اساس تجربیات سالیان متمادی با ویبراتورهای به فرکانس vpm 3000 تا vpm 6000، انتظار می رود در این محدوده فرکانسی تنها حبابهای بزرگتر و مبحوس (Entrapped) از بتن خارج شده و حبابهای کوچکتر بدون تحریک شدید، سالم در بتن باقی بماند. با بالا رفتن فرکانس ویبراتورها، عملکرد انها در خارج کردن حبابهای کوچکتر از بتن نیز به مراتب بهتر و مؤثرتر می گردد. فرکانس بالاتر در ویبراتورها، منجر به کاهش مقدار هوای موجود در بتن و همچنین کاهش مقاومت بتن در برابر خرابیهای ناشی از سیکلهای انجماد و ذوب می گردد. اندازه حبابهای هوا در ارتباط با مقاومت بتن در برابر سیکلهای انجماد و ذوب به همان اندازه از اهمیت برخوردار است که مقدار هوای موجود در بتن مهم می باشد. بنابراین در صورت ابقاء حبابهای کوچک در بتن، کاهش در حجم هوای موجود در بتن لزوما منجر به کاهش دوام بتن نمی گردد. 
چنانچه تراکم بتن بدون هوا مدنظر بوده و حفاظت در برابر سیکلهای انجماد و ذوب حائز اهمیت نباشد، خارج نمودن کلیه حبابهای هوا در تمام اندازه ها از بتن منجر به افزایش مقاومت بتن سخت شده و بالا رفتن دانسیته ان می گردد، اما در صورتی که تراکم بتن هوادار مد نظر باشد، فقدان حباب هوا، خصوصا حبابهای کوچکتر در بتن، مقاومت در برابر سیکلهای انجماد و ذوب را شدیدا کاهش می دهد. 

فرکانس بهینه ویبراتورها 
پس از بحث های صورت گرفته در قسمتهای قبل، حال جای این سؤال است که فرکانس بهینه ویبراتور به منظور تراکم سازی حداکثر بتن و رسیدن به بیشترین مقاومت در برابر خرابیهای ناشی از سیکلهای انجماد و ذوب چه مقدار است؟ پاسخ سؤال مذکور منوط به موارد مندرج در ذیل می باشد: نخست، این سؤال از جانب چه کسی مطرح گریده است؟ دوم، تجهیزات ویبره بتن دارای چه مشخصاتی است و ترکیب مخلوط بتنی چگونه است؟ سوم، مشخصات فنی بتن را چه کسی تهیه نموده است؟ 
برخی، در جدول مشخصات فنی، فرکانس را به vpm 5000 تا vpm 8000 محدود نموده اند، برخی دیگر نیز فرکانس را به vpm 8000 تا vpm 10000 منحصر کرده اند. اما انچه که بایستی در صورت عدم وجود فرکانس معین در مشخصات فنی در نظر داشت این است که انرژی خروجی در فرکانس vpm 10000 دو برابر انرژی خروجی در vpm 8000 بوده و نیروی خروجی در vpm 8000 چهار برابر نیروی خروجی در vpm 5000 می باشد. مقادیر فوق الذکر مشروط به ثابت بودن کلیه پارامترها و فاکتورها به غیر از فرکانس (متغیر مستقل) ویبراتور است. 
پر واضح است که مخلوط های مختلف بتنی، عکس العملها و بازتابهای متفاوتی در برابر ویبراسیون از خود نشان می دهند، نسبتهای اختلاط و دانه بندی سنگدانه های مصرفی در بتن، بیشترین تاثیر را در مقایسه با خمیر سیمان و یا مقدار اب بر روی ویبراسیون بتن و فرکانس مورد نیاز دارند. پایداری حبابهای هوا نیز خودشان به فاکتورهایی از قبیل شیمی سیمان و اب، نوع مخلوط و میزان اب و سیمان مصرفی در ساختار بتن، دانه بندی سنگدانه ها و دمای بتن وابسته هستند؛ مخلوط های بتنی با حبایهای ریز (Fine 0 air – void) در مقایسه با مخلوط های بتنی با حبابهای درشت (Coarse – air – void) به فرکانسهای بالاتری جهت ویبراسیون احتیاج دارند. نوع، اندازه، وزن دامنه نوسان و مدت زمان ویبره یک دستگاه ویبراتور همگی در تعیین فرکانس بهینه برای مخلوط بتنی در یک سایت خاص به همراه ماشین الات ویژه مصرفی در ان سایت، تاثیرگذار می باشند. اما انچه که حائز اهمیت است، این است که نتیجه بحث یک پاسخ عمومی و یا یک فرکانس معین نمی باشد، بلکه احتیاج واقعی این است که یک مخلوط معین بتنی در مقابل تجهیزات خاص به کار گرفته شده در ارتباط با ان، چه عکس العملی نشان داده و یا به عبارت دیگر با چگونه ترکیبی از تجهیزات و مواد می توان به مقاومت، دانسیته و دوام مورد نیاز بتن دست یافت. 
در حال حاضر، اطلاعات مربوط به تاثیرات فرکانس ویبراتور بر روی عملکرد بتن تا حدودی پراکنده می باشد. بیشترین این امارها و داده ها، نتیجه حل مسائل و مشکلات کارگاههای مختلف بوده است؛ لیکن از هم اکنون، توجه خاصی به ثبت و درج مشخصات اماری فرکانس ویبراتورها و جمع اوری اطلاعات مربوط به اینگونه تجهیزات معطوف گردیده است. در ضمن همه ما می توانیم با گوش دادن به صدای ویبراتور در پروژه های کوچک و بزرگ، احساسی از عملکرد انرا تجربه کرده و با بکارگیری مجدد این تجربیات اطلاعات مورد نیاز درباره ویبراتورها و بتنها را ارزیابی و تجزیه و تحلیل نمائیم. 

گوشهای خود را به کار اندازید! 
محدود فرکانسی vpm 6000 تا vpm 15000 که در مورد ویبراتورها مورد بحث قرار می گیرد، در حوزه شنوایی انسان می باشد؛ بنابراین به راحتی می توان از حس شنوایی ادمی به عنوان ابزاری برای تشخیص فرکانس ویبراتور و همچنین افت فرکانس دستگاه ورود شلنگ ویبراتور به درون بتن و نیز امیز دادن افزایش فرکانس ویبراتور در مواقع روان شدن بتن پلاستیک بهره جهت قالبهای مخصوص بتن اغلب صدای (Tone) ویبراتور را تشدید می نمایند، لذا با داشتن تجربه کارگاهی کسی می توان صدای صحیح ناشی از عملکرد درست ویبراتور را تشخیص دادن بخصوص هنگامیکه در کارگاه صدایی غیر از صدای ویبراتور شنیده نشده و اهنگ ویبراتور با صدای ماشین الات دیگر مخدوش نگردد. 
دستگاه کالیبره و کوک گیتار، و میله ای ساده و ارزان قیمت به منظور تخمین فرکانس ویبراتور پیشنهاد می گردد. این وسیله به قیمت 6 دلار، از شش سیم با محدوده فرکانس vpm 4900 تا vpm 19000 تشکیل شده است که اتفاقا محدوده فرکانس مورد نیاز در مورد ویبراتورها را نیز پوشش می دهد. سیم A با فرکانسی برابر vpm 6600، فرکانس معمول ادخال شلنگ ویبراتور در بتن بوده و در چنین فرکانس پائینی، مشکلات بسیار محدودی گزارش گردیده است. با سیمهای D و G می توان از vpm 8800 تا vpm 11800 را تجربه نمود. این محدوده، منطقه انتقالی از ویبراتورهای فرکانس پائین به ویبراتورهای فرکانس بالاست، و با سیم B نیز می توان به فرکانس vpm 14800 دست یافت. چنین فرکانسی (vpm 14800) مربوط به عملکرد ویبراتورهای فرکانس بالا در هوا می باشد. (یک مثال کاملا اشکار مربوط به انتقال فرکانسی از B به G مربوط است به فروبردن شلنگ ویبراتور با فرکانس هوایی vpm 14800 به فرکانس درون بتنی vpm 11800 که عملا 20% افت فرکانسی را نشان می دهد). سیم E نیز فرکانس vpm 20000/1 تداعی می سازد که شبیه صدای اژیر حمله هوایی است. چنانچه در کارگاه ویبراتوری این صدا شنیده شد، بهتر است شلوغ کاری را کنار گذاشته و با خاموش کردن ویبراتور، به فکر پوشاندن سطح بتن باشید.

منبع: وب سایت علمی و اطلاع رسانی عمران ایران - civilmaster

کلیات مربوط به زلزله

هدف

هدف استاندارد۲۸۰۰ تعیین حداقل ضوابط و مقررات برای طرح و اجرای ساختمان در برابر اثرهای زلزله است بطوریکه با رعایت آن انتظار می رود.

الف) با حفظ ایستائی ساختمان در زلزله های شدید، تلفات جانی به حداقل برسد و نیز ساختمان در برابر زلزله های خفیف و متوسط بدون وارد شدن آسیب عمدۀ سازه ای قادر به مقاومت باشد.

ب) ساختمان های با اهمیت «زیاد»، در زمان وقوع زلزله های خفیف و متوسط قابلیت بهره برداری خود را حفظ کنند و در ساختمان های با اهمیت متوسط، خسارات سازه ای و غیر سازه ای به حداقل برسد.

ج) ساختمان های با «اهمیت خیلی زیاد»، در زمان وقوع زلزله های شدید بدون آسیب عمده سازه ای قابلیت بهره برداری بدون وقفه خود را حفظ کنند.

زلزله شدید که«زلزله» طرح نامیده می شود، زلزله ای است که احتمال وقوع آن و یا زلزله های بزرگتر از آن در ۵۰ سال عمر مفید ساختمان ده در صد باشد.

زلزله متوسط یا «زلزله سطح بهره برداری»، زلزله ای است که احتمال وقوع آن و یا زلزله های بزرگتر از آن در ۵۰ سال عمر مفید ساختمان ۵/۹۹ در صد است.

هدف استاندارد۲۸۰۰ تعیین حداقل ضوابط و مقررات برای طرح و اجرای ساختمان در برابر اثرهای زلزله است بطوریکه با رعایت آن انتظار می رود.

الف) با حفظ ایستائی ساختمان در زلزله های شدید، تلفات جانی به حداقل برسد و نیز ساختمان در برابر زلزله های خفیف و متوسط بدون وارد شدن آسیب عمدۀ سازه ای قادر به مقاومت باشد.

ب) ساختمان های با اهمیت «زیاد»، در زمان وقوع زلزله های خفیف و متوسط قابلیت بهره برداری خود را حفظ کنند و در ساختمان های با اهمیت متوسط، خسارات سازه ای و غیر سازه ای به حداقل برسد.

ج) ساختمان های با «اهمیت خیلی زیاد»، در زمان وقوع زلزله های شدید بدون آسیب عمده سازه ای قابلیت بهره برداری بدون وقفه خود را حفظ کنند.

زلزله شدید که«زلزله» طرح نامیده می شود، زلزله ای است که احتمال وقوع آن و یا زلزله های بزرگتر از آن در ۵۰ سال عمر مفید ساختمان ده در صد باشد.

زلزله متوسط یا «زلزله سطح بهره برداری»، زلزله ای است که احتمال وقوع آن و یا زلزله های بزرگتر از آن در ۵۰ سال عمر مفید ساختمان ۵/۹۹ در صد است.

● حدود کاربر

▪ این آئین نامه برای طرح و اجرای ساختمان های بتن آرمه، فولادی، چوبی و ساختمان های با مصالح بنائی بکار می رود.

▪ ساختمان های زیر مشمول این آئین نامه نیستند:

الف) ساختمان های خاص مانند سدها، پل ها، اسکله ها و سازه های دریائی و نیروگاههای هسته ای.

در طرح ساختمان های خاص باید ضوابط ویژه ای که آئین نامه های مربوط به هر یک از آنها برای مقابله با اثرهای زلزله تعیین می شود رعایت گردد. در هر حال شتاب مبنای طرح نباید کمتر از مقدار مندرج در این آئین نامه در نظر گرفته شود. در مواردیکه مطالعات خاص لرزه خیزی ساختگاه برای اینگونه ساختمانها انجام شود، نتیجه آنها می تواند ملاک عمل قرار گیرد، مشروط بر آنکه مقادیر طیف طرح ویژه ساختگاه از دو سوم مقادیر طیف طرح استاندارد۲۸۰۰، با توجه به ضرائب اهمیتI و رفتارR، کمتر نباشد.

ب) بناهای سنتی که با گل و یا خشت ساخته می شوند.

این نوع بناها به علت ضعف مصالح مقاومت چندانی در برابر زلزله ندارند و حتی تأمین ایمنی آنها در برابر زلزله مستلزم تمهیداتی ویژه است. با توجه به اینکه در مناطق کویری و دوردست، فراهم آوردن مصالح مقاوم بسادگی میسر نیست، باید ضوابط و دستورالعمل های فنی ویژه برای تأمین ایمنی نسبی آنها با بکارگیری عناصر مقاوم چوبی، فلزی، بتنی، پلیمری و یا ترکیبی از آنها یا هرگونه مصالح دیگر تدوین و ترویج و بکار بسته شود.

▪ ساختمان های آجری مسلح و ساختمان های بلوک سیمانی مسلح که در آنها از مصالح بنائی برای تحمل فشار و ازمیلگردهای فولادی برای تحمل کشش استفاده می شود مشمول ضوابط و مقررات فصل دوم استاندارد۲۸۰۰ می باشند. طراحی اینگونه ساختمان ها تا زمانی که آئین نامه ویژه ای در مورد آنها تدوین نگردیده است، باید براساس آئین نامه معتبر یکی از کشورهای دیگر باشد، در غیر اینصورت ضوابط کلی و مقررات مربوط به ساختمان های با مصالح بنائی غیر مسلح، مندرج در فصل سوم استاندارد۲۸۰ باید در مورد این ساختمان ها رعایت گردد.

● ملاحظات ژئوتکنیکی

بطور کلی سطح زمین هنگام زلزله وجود دارد، اجتناب شود. در مواردی که در محدودۀ گسل احداث ساختمان مورد نظر باشد، باید علاوه بر رعایت ضوابط این آئین نامه، تمهیدات فنی ویژه منظور شود.

● ملاحظات معماری

▪ پلان ساختمان باید تا حد امکان به شکل ساده و متقارن در دو امتداد عمود بر هم و بدون پیشامدگی و پس رفتگی زیاد باشد و از ایجاد تغییرات نامتقارن پلان در ارتفاع ساختمان نیز حتی المقدور احتراز شود.

▪ از احداث طره های بزرگتر از ۵/۱ متر حتی المقدور احتراز شود.

▪ از ایجاد بازشوهای بزرگ و مجاور یکدیگر در دیافراگم های کف ها خودداری شود.

▪ از قرار دادن اجزای ساختمانی، تأسیسات و یا کالاهای سنگین بر روی طره ها و عناصر لاغر و دهانه های بزرگ پرهیز گردد.

▪ با بکارگیری مصالح سازه ای با مقاومت زیاد و شکل پذیری مناسب و مصالح غیر سازه ای سبک، وزن ساختمان به حداقل رسانده شود.

▪ از ایجاد اختلاف سطح در کف ها تا حد امکان خودداری شود.

▪ از کاهش و افزایش مساحت زیربنای طبقات در ارتفاع، بطوریکه تغییرات قابل ملاحظه ای در جرم طبقات ایجاد شود، پرهیز گردد.

● ملاحظات پیکربندی سازه ای

▪ عناصری که بارهای قائم را تحمل می نمایند در طبقات مختلف تا حد امکان بر روی هم قرار داده شوند تا انتقال بار این عناصر به یکدیگر با واسطه عناصر افقی صورت نگیرد.

▪ عناصری که نیرو های افقی ناشی از زلزله را تحمل می کنند به صورتی در نظر گرفته شوند که انتقال نیروها به سمت شالوده بطور مستقیم انجام شود و عناصری که با هم کار می کنند در یک صفحه قائم قرار داشته باشند.

▪ عناصر مقاوم در برابر نیروهای افقی ناشی از زلزله به صورتی در نظر گرفته شوند که پیچش ناشی از این نیروها در طبقات به حداقل برسد. برای این منظور مناسب است فاصله مرکز جرم و مرکز سختی در طبقات در هر امتداد، کمتر از ۵ درصد بعد ساختمان در امتداد باشد.

▪ ساختمان و اجزای آن به نحوی طراحی گردند که شکل پذیری مناسب در آنها تأمین شده باشد.

▪ در ساختمان هائیکه در آنها از سیستم قاب خمشی برای بار جانبی استفاده می شود، طراحی به نحوی صورت گیرد که تا حد امکان ستونها دیرتر از تیرها دچار خرابی شوند(ستون قوی تیر ضعیف)

▪ اعضای غیر سازه ای مانند دیوارهای داخلی و نماها طوری اجرا شوند که تا حد امکان مزاحمتی برای حرکت اعضای سازه ای در زمان زلزله ایجاد نکنند. در غیر اینصورت اثر اندر کنش این اعضا با سیستم سازه باید در تحلیل سازه در نظر گرفته شود.

▪ از ایجاد ستون های کوتاه، حتی الامکان خودداری شود.

● ضوابط کلی

▪ کلیه عناصر باربر ساختمان باید به نحو مناسبی به هم پیوسته باشند تادر زمان زلزله عناصر مختلف از یکدیگر جدانشده و ساختمان بطور یکپارچه عمل کند. در این مورد کف ها باید به عناصر قائم باربر، قاب ها و یا دیوارها، به نحو مناسبی متصل باشند، بطوریکه بتوانند بصورت یک دیافراگم نیروهای ناشی از زلزله را به عناصر باربر جانبی منتقل کنند.

▪ ساختمان باید در هر دو امتداد افقی عمود بر هم قادر به تحمل نیروهای افقی ناشی از زلزله باشد و در هر یک از این امتدادها نیز باید انتقال نیروهای افقی به شالوده بطوری مناسب صورت گیرد.

▪ حداقل عرض درز انقطاع، در هر طبقه برابر یک صدم ارتفاع آن طبقه از روی تراز پایه می باشد. برای تأمین این منظور فاصله هر طبقه ساختمان از مرز زمین مجاور(در صورتیکه مالکیت آن فرق داشته باشد) حداقل باید برابر پنج هزارم ارتفاع آن طبقه از روی تراز پایه باشد. فاصله درز انقطاع را می توان با مصالح کم مقاومت که در هنگام زلزله در اثر برخورد دو ساختمان به آسانی خرد شود، به نحو مناسبی برنمود بطوریکه پس از زلزله بسادگی قابل جایگزین کردن و بهسازی باشد.

● گروه بندی ساختمانها بر حسب اهمیت

▪ ساختمانها از نظر اهمیت به چهار گروه تقسیم می شوند:

) ساختمانهای «با اهمیت زیادضروری»

الف) در این گروه ساختمانهایی قرار دارند که قابل استفاده بودن آنها پس از وقوع زلزله اهمیت خاص دارد و وقفه در بهره برداری از آنها بطور غیر مستقیم موجب افزایش تلفات و خسارات می شود مانند بیمارستانها و درمانگاهها، مراکز آتش نشانی، مراکز و تأسیسات آبرسانی، نیروگاهها و تأسیسات برق رسانی، برجهای مراقبت فرودگاهها، مراکز مخابرات، رادیو و تلوزیون، تأسیسات نظامی و انتظامی، دادگستری و زندان، مراکز کمک رسانی و بطور کلی تمام ساختمانهائی که استفاده از آنها در امداد و نجات مؤثر می باشد. ساختمانها و تأسیساتی که خرابی آنها موجب انتشار گسترده مواد سمی و مضر در دراز مدت برای محیط زیست می شوند جزو این گروه ساختمانها منظور می گردند.

سایر ساختمانهای گروه یک«بااهمیت زیاد» شامل سه دسته زیر است:

ب) ساختمانهایی که خرابی آنها موجب تلفات زیاد می شود مانند مدارس، مساجد، استادیومها، سینماو تأترها، سالنهای اجتماعات، فروشگاههای بزرگ، ترمینالهای مسافربری یا هر فضای سر پوشیده که محل تجمع بیش از ۳۰۰ نفر در زیر یک سقف باشد.

ج) ساختمانهایی که خرابی آنها سبب از دست رفتن ثروت ملی می گردد مانند موزه ها،کتابخانه ها و بطور کلی مراکزی که در آنها اسناد ملی و یا آثار پر ارزش نگهداری می شود.

د) ساختمانها و تأسیسات صنعتی که خرابی آنها موجب الودگی محیط زیست و یا آتش سوزی وسیع می شود مانند پالایشگاهها، انبارهای سوخت و مراکز گازرسانی.

▪ ساختمانهای«با اهمیت متوسط»

این گروه شامل کلیه ساختمانهای مشمول این آئین نامه، بجز ساختمانهای عنوان شده در گروههای دیگر می باشد، مانند ساختمانهای مسکونی، اداری وتجاری، هتلها وپارکینگهای چند طبقه، انبارهای کارگاهها، ساختمانهای صنعتی و غیره.

▪ ساختمانهای«با اهمیت کم»

ـ این گروه شامل دو دسته زیر می باشد:

الف) ساختمانهائی که خسارت نسبتاً کمی از خرابی آنها حادث می شود و احتمال بروز تلفات در آنها بسیار اندک است، مانند انبارهای کشاورزی و سالنهای مرغداری.

ب) ساختمانهای موقت که مدت بهره برداری از آنها کمتر از ۲ سال است.

● گروه بندی ساختمانها بر حسب شکل

▪ ساختمانها بر حسب شکل به دو گروه منظم و نامنظم بشرح زیر تقسیم می شوند:

ـ ساختمانهای منظم

ساختمانهای منظم به گروهی ازساختمانها اطلاق می شود که دارای کلیه ویژگی های زیر باشند:

۱) منظم بودن در پلان

الف) پلان ساختمان دارای شکل متقارن و یا تقریباً متقارن نسبت به محورهای اصلی ساختمان، که معمولاً عناصر مقاوم در برابر زلزله در امتداد آنها قرار دارند، باشد. همچنین در صورت وجود فرورفتگی یا پیشامدگی در پلان، اندازه آن درهر امتداد از ۲۵ درصد بعد خارجی ساختمان در آن امتداد تجاوز ننماید.

ب) در هر طبقه فاصله بین مرکز جرم و مرکز سختی در هر یک از دو امتداد متعامد ساختمان از ۲۰ درصد بعد ساختمان در آن امتداد بیشتر نباشد.

ج) تغییرات ناگهانی در سختی دیافراگم هر طبقه نسبت به طبقات مجاور از ۵۰ درصد بیشتر نبوده و مجموع سطوح باز شو در آن از ۵۰ درصد سطح کل دیافراگم تجاوز ننماید.

د) در مسیر انتقال نیروی جانبی به زمین انقطاعی مانند تغییر صفحه اجزای باربر جانبی در طبقات وجود نداشته است.

ه) در هر طبقه حداکثر تغییر مکان نسبی در انتهای ساختمان، با احتساب پیچش تصادفی، بیشتر از ۲۰ درصد با متوسط تغییر مکان نسبی دو انتهای ساختمان در آن طبقه اختلاف نداشته باشد.

۲) منظم بودن در ارتفاع

الف) توزیع جرم در ارتفاع ساختمان تقریباً یکنواخت باشد بطوریکه هیچ طبقه ای به استثنای بام و خرپشته بام نسبت به جرم طبقه زیر خود بیشتر از۵۰ درصد تغییر نداشته باشد.

ب) سختی جانبی در هیچ طبقه ای کمتر از ۷۰ درصد سختی جانبی طبقه روی خود و یا کمتر از ۸۰ درصد متوسط سختی سه طبقه روی خود نباشد . طبقه ای که سختی آن کمتر از محدوده عنوان شده در این بند باشد انعطاف پذیر تلقی شده و طبقه «نرم» نامیده می شود.

ج) مقاومت جانبی هیچ طبقه ای کمتر از ۸۰ درصد مقاومت جانبی طبقه روی خود نباشد. مقاومت هر طبقه برابر با مجموع مقاومت جانبی کلیه اجزای مقاومی است که برش طبقه را در جهت مورد نظر تحمل می نمایند. طبقه ای که مقاومت جانبی آن کمتر از حدود عنوان شده در این بند باشد، ضعیف تلقی شده و طبقه«ضعیف» نامیده می شود.

ـ ساختمانهای نامنظم

ساختمانهای نامنظم به ساختمانهایی اطلاق می شود که فاقد یک یا چند ویزگی ضوابط بند۸ ۱ باشند.

● گروه بندی ساختمانها بر حسب سیستم سازه ای

▪ ساختمانها برحسب سیستم سازه ای در یکی از گروه های زیر طبقه بندی می شوند:

ـ سیستم دیوارهای باربر

نوعی سیستم سازه ای است که فاقد یک سیستم قاب ساختمانی کامل برای باربری قائم می باشد. در این سیستم دیوارهای باربر و یا قاب های مهاربندی شده عمدتاً بارهای قائم را تحمل نموده و مقاومت در برابر نیروهای جانبی نیز بوسیله همان دیوارهای باربر که بصورت دیوارهای برشی عمل می کند و یا قابهای مهاربندی شده تأمین می شود.

ـ سیستم قاب ساختمانی ساده

نوعی سیستم سازه ای است که در آن بارهای قائم عمدتاً توسط قابهای ساختمانی کامل با اتصالات تحمل شده و مقاومت در برابر نیروهای جانبی توسط دیوارهای برشی یا قابهای مهاربندی شده تأمین می شود. سیستم قابهای با اتصالات خورجینی(یا رکابی) همراه با مهاربندی های قائم نیز از این گروهند.

ـ سیستم قاب خمشی

نوعی سیستم سازه ای است که در آن بارهای قائم توسط قاب های ساختمانی کامل تحمل شده و مقاومت در برابر نیروهای جانبی توسط قاب های خمشی تأمین می گردد. سازه های فضایی خمشی کامل و یا سازه های با قابهای خمشی در پیرامون و یا در قسمتی از پلان، همراه با قابهای با اتصالات ساده در سایر قسمتهای پلان، از این گروهند.

در این سیستم قابهای خمشی بتنی و فولادی را می توان به صورت های معمولی، متوسط یا ویژه طراحی کرد.

ـ سیستم دوگانه یا ترکیبی

نوعی سیستم سازه ای است که در آن:

الف) بارهای قائم عمدتاً توسط قاب های ساختمانی کامل تحمل می شوند.

ب) مقاومت در برابر بارهای جانبی توسط مجموعه ای از دیوارهای برشی یا قاب های مهار بندی شده همراه با مجموعه ای از قاب های خمشی صورت می گیرد. سهم برش گیری هر یک از دو مجموعه با توجه به سختی جانبی و اندر کنش آن دو، در تمام طبقات، تعیین می شود.

ج) هر یک از دو مجموعه دیوارهای برشی و یا قابهای مهار بندی شده، و قاب های خمشی مستقلاً قادر به تحمل حداقل ۲۵ درصد نیروهای جانبی وارد به ساختمان می باشند.

در ساختمان های کوتاه تر از هشت طبقه و یا با ارتفاع کمتر از ۳۰ متر به جای توزیع بار به نسبت سختی عناصر باربر جانبی، می توان دیوار های برشی یا قابهای مهاربندی شده را برای ۱۰۰ درصد بار جانبی و مجموعه قاب های خمشی را برای ۳۰ درصد بار جانبی طراحی کرد. بکار گیری قاب های خمشی بتنی و فولادی معمولی برای باربری جانبی در این سیستم مجاز نمی باشد و در صورت استفاده از این نوع سازه، سیستم از نوع ساده محسوب خواهد شد.

ـ سایر سیستم های سازه ای

ویژگی های سیستم های دیگر از نظر باربری های قائم و جانبی باید بر مبنای آئین نامه ها و تحقیقات فنی و یا آزمایشهای معتبر تعیین شود.



به نقل از وبلاگ مهندسی ساختمان
منابع
۱) آئین نامه ساختمان ها در برابر زلزله"استاندارد ۲۸۰۰"، ویرایش دوم، مرکز تحقیقات ساختمان ومسکن،۱۳۷۸
۲) پیش نویس ویرایش سوم استاندارد ۲۸۰۰، آذر ۱۳۸۳
مقاله از محمد تقی کاظمی، دانشگاه صنعتی شریف

روشهای اجرای شالوده های عمیق

نویسنده: علی عمرانی سه‌شنبه ٢٩ فروردین ۱۳٩۱ دسته بندی : شالوده، مقاله

طراحی شمع ها هم جنبه های هنری دارد و هم جنبه های علمی. هنر طراحی در انتخاب مناسب ترین نوع شمع و روش نصب آن با توجه به شرایط بارگذاری و ساختگاهی است. جنبه های علمی طراحی شمع به پیش بینی و تخمین درست عملکرد شمع مستقر در خاک در حین نصب و بار گذاری دوران بهره برداری کمک می کند. این عملکرد بطور مؤثر بستگی به روش نصب شمع بستگی داشته و به تنهایی نمی تواند توسط خصوصیات فیزیکی شمع و مشخصات خاک دست نخورده پیش بینی شود. دانستن انواع شمع ها و روش های ساخت و نصب شالوده های شمعی مستلزم فهم علمی رفتار آنهاست.

 

طراحی شمع ها هم جنبه های هنری دارد و هم جنبه های علمی. هنر طراحی در انتخاب مناسب ترین نوع شمع و روش نصب آن با توجه به شرایط بارگذاری و ساختگاهی است. جنبه های علمی طراحی شمع به پیش بینی و تخمین درست عملکرد شمع مستقر در خاک در حین نصب و بار گذاری دوران بهره برداری کمک می کند. این عملکرد بطور مؤثر بستگی به روش نصب شمع بستگی داشته و به تنهایی نمی تواند توسط خصوصیات فیزیکی شمع و مشخصات خاک دست نخورده پیش بینی شود. دانستن انواع شمع ها و روش های ساخت و نصب شالوده های شمعی مستلزم فهم علمی رفتار آنهاست.

2-2-  راهکارهای عملی طراحی شمع ها

1-        اطلاعات لازم و مکفی از شرایط ژئوتکنیکی محل

2-        شناخت دقیق نیروها و لنگرهای وارده از روسازه از نظر نوع، مقدار و جهت و اولویت بندی آنها

3-        شناخت عوامل محیطی از نظر آثار کوتاه مدت و دراز مدت بر مصالح شمع

4-        شناخت وضعیت پیرامون پروژه برای تصمیم گیری در مورد شیوه اجرای شمع

5-        انتخاب نوع شمع

6-        بررسی امکان پذیری ساخت وتولید شمع برای پروژه و محدودیت های ابعادی

7-        برگزیدن روش نصب شامل کوبشی، چکش زدن، در جا ریختن و ...

8-        تعیین عمق مدفون شمع با توجه به شرایط خاک، بارهای موجود و امکانات اجرایی

9-        آرایش شمع های گروهی و تعیین نحوه عملکرد گروه و توجه به نکات مؤثر در طراحی از جمله  تداخل شمع، ضریب کارایی، ...

10-      تعیین توان کاربری شمع (تکی یا گروهی) با استفاده از تحلیل های معتبر استاتیکی

11-      تعیین توان باربری شمع با استفاده از آزمایشات درجا یا آزمایشات دینامیکی و تدقیق توان باربری

12-      دخالت دادن عوامل مؤثر پیرامونی برتوان باربری بدست آمده

13-      کنترل و ارزیابی نشست سیستم شالوده

14-      طراحی سازه ای شمع و کلاهک سه شمع

15-     انجام آزمایشات عملی بار گذاری استاتیکی یا دینامیکی(در صورت لزوم و صلاحدید) به منظور اطمینان از صحت اجرا و عدم آسیب دیدگی شمع ها در حین اجرا

16-     تعیین ضریب اطمینان

3-2-  انواع پی های عمیق از نظر اجرایی

چنانکه گفته شد بر اساس استاندارد  BS 8004  بریتانیا شمع ها به سه دسته طبقه می شوند:

الف- «شمع های با تغییر مکان بزرگ» که هنگام نصب و رانش درون زمین، تغییر مکان زیادی در خاک ایجاد می کنند. این شمع ها معمولاً دارای مقاطع توپر و یا تو خالی ته بسته می باشند که با شیوه کوبشی یا جک زدن به درون خاک رانده می شوند. شمع های کوبیدنی با تغییر مکان های بزرگ شامل موارد زیر هستند:

-           چوبی با مقاطع دایره ای یا مربعی، یکسره یا با اتصالات وصل شده

-           بتنی پیش ساخته شده با مقاطع تو پر یا توخالی

-           پیش تنیده با مقاطع تو پر یا توخالی

-           لوله فولادی ته بسته

-           جعبه ای فولادی ته بسته

-           لوله ای باریک شونده

-           لوله ای فولادی ته بسته و رانده شده با جک

-           استوانه ای بتنی توپر، پیش ساخته و قطور رانده شده با جک

ب- شمع های «کوبیدنی- ریختنی با تغییر مکان های بزرگ» نیز موارد زیر را شامل می شوند:

-          لوله های فولادی کوبیده شده و بعد از بتن ریزی یا بتدریج بیرون کشیده می شوند.

-          پوسته های بتنی پیش ساخته که با بتن پر می شوند.

-          پوسته های فولادی جدار نازک که داخل خاک کوبیده شده سپس با بتن پر می شوند.

پ- «شمع های با جابجایی کم»

اینگونه شمع ها نیز بصورت کوبشی یا با جک درون زمین نصب می شوند و لیکن دارای سطح مقطع نسبتاً کوچکی هستند. مثالهایی از این نوع عبارتند از مقاطع فولادی H  یا  I  شکل، لوله ها یا جعبه های فولادی ته باز که در حین نصب، خاک وارد قسمت های حفره ای مقطع می شود. اگر در حین کوبش این شمع ها درون زمین، توده خاک در حوالی نوک شمع تشکیل و قفل شود بطوریکه مانع نفوذ ستون خاک به درون حفرات مقطع شود شمع از نوع با جابجایی زیاد محسوب می شود.

«شمع های با جابجایی کم» شامل انواع زیر هستند:

-          بتنی پیش ساخته با مقاطع لوله ای ته باز کوبشی با ضربه
-          بتنی پیش تنیده با مقاطع لوله ای ته باز کوبشی با ضربه
-          مقاطع فولادی H  شکل
-          مقاطع فلزی لوله ای ته باز کوبشی که در صورت ضرورت خاک وارد شده درون لوله تخلیه می  شوند.

ت- «شمع های بدون جابجایی» یا «شمع های جایگزینی»

برای نصب این نوع شمع ها نخست حفره محل شمع با روش های حفاری مناسب حفاری شده و درون آن بتن ریزی می شود. بتن ممکن است درون غلاف ریخته شود و یا بدون غلاف بتن ریزی انجام شود. غلاف ممکن ست با پیشرفت بتن ریزی بیرون کشیده شود. در بعضی موارد ممکن است شمع های آماده چوبی، بتنی یا فولادی درون حفره قرار داده شود.

«شمع های بدون جابجایی» یا «شمع های جایگزینی» شامل انواع زیر می شوند:

-        حفر چاهک توسط روشهای متد دورانی، چنگک، بالابر هوایی و پر کردن آن بتن(در جاریز)

-        حفر چاهک با روشهای فوق و قرار دادن لوله و پر کردن آن با بتن در صورت لزوم

-        حفر چاهک و قرار دادن قطعات پیش ساخته بتنی درون آن

-        تزریق ملات سیمان یا بتن درون چاهک

-        مقاطع فولادی قرار داده شده درون چاهک

-        حفر چاهک و قرار دادن لوله فولادی بطور همزمان

2-3-  سیستم های مورد استفاده در نصب شمع

2-3-1-در شیوه استفاده از سقوط چکش برای نصب، شمع در حین فرو رفتن درون زمین در اثر ضربات چکش، به کمک دستگاه در حالت قائم نگه داشته می شود. اپراتور می تواند به کمک سیستم هیدرولیکی یا کابلی ابزار هدایت کننده را در راستای مورد نظر حرکت دهد. در این شیوه نصب، انتخاب مناسب چکش شمع کوب در عملیات نقش تعیین کننده ایدارد. تعداد ضربات چکش های معمولی که از ارتفاع رها شده و به سر شمع ضربه می زنند، تقریباً  3  تا  12  ضربه در دقیقه است. امروز غالباًاین چکش ها برای نصب سپرها و نیز برای نصب شمع در خاک های رسی خیلی نرم استفاده می شوند.

چکش های هیدرولیکی نوعی دیگر هستند که همراه سایر ملحقات کوبش بصورت گروهی عمل می کنند.

این چکش ها از چکش های پرتابی کمی سنگین ترند ولی ارتفاع پرتاب بسیار کمتری دارند و انرژی کمتری به سر شمع وارد می کنند. چکش های پنوماتیک بعداً استفاده شده و امروزه چکش های هیدرولیکی به وفور مورد استفاده قرار می گیرند. چکش های عمل کننده با سیستم بخار، فشار هوا(پنوماتیک) و یا چکش های هیدرولیکی بصورت یک طرفه عملکنند(single acting) یا دو طرفه عمل کننده(double acting) وجود دارند. چکش های عمل کننده با سیستم بخار و پنوماتیک در شرایط ساختگاهی نرم آهسته تر کار می کنند و با افزایش مقاومت زمین سرعتشان بیشتر می شود. چکش های هیدرولیکی بر عکس عمل می کنند. چکش های دیزلی بیشترین راندمان را در شرایط ساختگاهی سخت دارند و در خاک های نرم به سختی کار می کنند. معمولاًدر اوایل شمع کوبی این شرایط پیش می آید. اگر ساختگاه مناسب باشد ضربات این چکش ها زیاد است. این چکش ها باعث آلودگی هوا می شوند.

چکش های ارتعاشی به کمک جرم های دوار با خروج از مرکزیت کار می کنند و ضربات قائم بر سر شمع وارد می کنند. فرکانس این چکش ها تا  150  هرتز هم می رسد و می توان فرکانس کارکرد آن را با فرکانس طبیعی شمع ها همسان کرد. این چکش ها برای نصب شمع در خاک های ماسه ای بسیار مناسب بوده و ارتعاشات و سر و صدای کمتری نسبت به چکش های معمولی ایجاد می کنند. در خاک های رسی و یا محتوی قطعات سنگ مؤثر نیست.

2-3-2-شمع های نصب شونده درون حفره خود(Drilled shaft=DS)

تفاوت اساسی بین شمع ها و شافت های نصب شونده درون حفره ایجاد شده آنست که شمع ها عناصر پیش ساخته ای هستند که درون زمین کوبیده می شوند در حالیکه این شافت ها با شیوه نصب در محل اجرا می شوند مراحل اجرای این شافت ها عبارتند از:

-     حفاری محل نصب و ایجاد حفره درون زمین تا عمق مورد نظر برای قرار گیری شافت

-     پر کردن انتهای حفره با بتن

-     قرار دادن قفسه میلگرد درون حفره

-     بتن ریزی حفره

مهندسین و پیمانکاران ممکن است برای این نوع شالوده های عمیق اصطلاحات دیگری استفاده کنند از جمله:

-            پایه (Pier)

-            پایه با حفره از قبل ایجاد شده (Bored Pile)

-            شمع در جا ریخته شده (Cast-in-Place Pile)

-            صندوقه (Caisson)

-            صندوقه با حفره از قبل حفاری شده (Drilled Caisson)

-            شالوده در جاریز درون حفره از قبل حفاری شده (Cast-in-drilled-hole foundation)

سایر نکات لازم در خصوص شالوده های DS  عبارتند از:

-     استفاده از غلاف گذاری یا گل حفاری برای جلوگیری از ریزش ماسه های تمیز زیرتر از آب زیر زمینی که باعث گسترش حفرات در جهات جانبی می شود.

-     استفاده از غلاف گذاری یا گل حفاری برای رس های نرم، سیلت ها یا خاک های آلی به منظور جلوگیری از حرکت اینگونه خاکها به درون چاهک در هنگام حفاری

-     استفاده از کف پهن تر از تند شالوده برای افزایش باربری فشاری نوک به ویژه در خاک های مقاوم یا سنگ و همچنین افزایش توان باربری شالوده در کشش، لیکن باید به خطرات احتمالی برای عوامل اجرایی توجه داشت.

-         اسلامپ بتن برای جلوگیری مناسب درون حفره  100  تا  200  میلیمتر بسته به قطر شافت و استفاده از گل حفاری

-         امکان استفاده از سیمان متورم شونده به منظور افزایش اصطکاک جداری شالوده در تماس با خاک

3-3-2-کیسون ها (Caissons)

این شالوده ها از جعبه تو خالی تشکیل شده که به تراز دلخواه در عمق رسانده و با بتن پر می کنند. این نوع پی ها در پایه های پل زیر تر از آب رودخانه ها و دریاها قرار می گیرند. این شالوده ها می توانند با شناور شدن به محل نصب انتقال داده شده و نصب شوند. کیسون های درب باز از سمت فوقانی خود باز هستند و در انتها نوک تیز هستند تا به سهولت به درون خاک نفوذ پیدا کنند. گاهی اوقات قبل از ورود شالوده به محل لایروبی صورت می گیرد که این شیوه اقتصادی تر از حفاری از درون کیسون است. با اتکای شالوده بر روی بستر، خاک درون آن حفاری و آب نیز پمپ می شود. این عملیات تا نفوذ کیسون به عمق مطلوب ادامه می یابد.

4-3-2-شالوده های پوسته ای کوبشی و پر شده با بتن

با ترکیب خصوصیات و عملکرد شمع های کوبشی و شافت های حفاری شده(DS) می توان شالوده های پوسته را معرفی کرد که نخست پوسته با چکش به عمق مورد نظر رانده می شود و قفسه میلگرد درون آن گذاشته شده و متعاقباً با بتن پر می شود. مزایای این روش:

-       ایجاد سطح صاف برای بتن شالوده توسط لوله

-       جابجایی ایجاد شده توسط سطح کنگره ای پوسته باعث افزایش اصطکاک جداری شالوده می شود.

-       ابزار نصب به سهولت باز و بسته می شوند و دارای قابلیت نقل و انتقال خوبی است.

لیکن باید توجه داشت که:

-            هزینه ها مانند شمع کوبی زیاد است

-            قطعات شالوده قابل اتصال نیستند لذا محدودیت طول با ارتفاع شمع کوب متناسب است.

2-4-آسیب پذیری شمع ها در حین نصب

همه شمع ها هنگام نصب در معرض خطر هستند به ویژه در زمینهای خیلی سخت یا زمینهایی که سنگلاخی باشند. یک روش برای کاهش خطرات و افزایش بازده پی سازی، استفاده از پیش حفاری، استفاده از جت آب و سوراخکاری یا ابزار سخت است.

در روش پیش حفاری، حفره ای قائم با قطر کوچکتر از قطر شمع درون خاک ایجاد می گردد. با این شیوه اتصال شمع-خاک تأمین می شود و بالا زدگی خاک در سطح زمین و جابجایی خاک در جهات افقی کاهش می یابد. در روش جت آبی فشار آب از طریق روزنه انتهای لوله که در حوالی ته شمع قرار گرفته است باعث سست شدن خاک می گردد و باعث نفوذ بیشتر شمع می گردد. این شیوه در خاکهای ماسه ای و شنی مناسب و در خاکهای رسی غیر مؤثر است. غالباً از این شیوه برای رد کردن شمع از درون لایه ماسه ای و رساندن به لایه مقاوم و باربر زیرین استفاده می شود. در شیوه ای دیگر با رانش ابزارهای آهنی و حفاری خاک، شمع به درون حفره ایجاد شده رانده می شود. این شیوه زیاد معمول نیست و فقط در لایه های نازک سنگ های مستحکم استفاده می شود.

2-5-مطالعات موردی مشکلات ایجاد شده در بعضی ساختگاه های مسئله ساز در حین اجرا

در بعضی ساختگاه ها اجرای شمع با مشکلاتی مواجه بوده است. در اینگونه موارد ممکن است اخذ نمونه های خاک و داده های ژئوتکنیکی نیز دچار همان مشکلات می شود. لذا مهندس طراح و پیمانکار در این شرایط باید نهایت دقت را در برخورد صحیح با مسئله داشته باشد. تجارت موجود نشان می دهد در بعضی ساختگاه ها اجرای شمع با مشکلاتیمواجه شده است. بعضی از این ساختگاه ها عبارتند از: خاک های کربنی، ماسه های میکادار، سنگ های ضعیف، تخته سنگ های مجزا و منفرد، سنگ های ریخته شده در کف دریا، سنگ های درشت، حضور خاک های ضعیف در عمق.

به عنوان یک استراتژی و راهکار کلی می توان موارد زیر را مد نظر داشت:

-         وجود تجهیزات متنوع برای استفاده در موارد پیش بینی نشده

-         استفاده از چکش  یک سایز بزرگتر از آنچه در طراحی بدست آمده است.

-         وجود جت آب و پمپ قوی

-         توجه بیشتر به طراحی رأس و انتهای شمع برای کاهش صدمات احتمالی

-     استفاده از چوب نرم و ضخیم که برای جلوگیری از آسیب شمع های پیش تنیده بتنی در حین کوبش به کار می رود(حداقل یک قطعه جدید برای کوبش هر شمع)

و آخرین سخن اینکه:

-            کوبش شمع همچنان هم مهندسی است و هم هنر.

-            دانش امروزی توان ما را در نصب شمع های بسیار مقاوم تقریباً در هر ساختگاهی بارور ساخته است.

-            فقط باید بخوبی شرایط زمین شناسی و ژئوتکنیکی را درک کنیم.

-            از مطالعات موردی و تجربیات ارزنده دیگران استفاده کنیم تادر زمینه فنی و اقتصادی کسب توفیق نمائیم.

و در یک جمله «افزایش  راندمان و بهینه سازی اقتصادی وقتی میسر است که اطلاعات ژئوتکنیکی دقیق و کامل باشد، در اینصورت در انتخاب نوع شمع، تجهیزات نصب و روند اجرا تصمیمات دقیق تری اتخاذ خواهد شد».

ریاضی

ریاضی

ریاضی حز دروسی که اکثر بچه ها بهش علاقه چندانی ندارن و خیلی ها یا این درسو سفید میذارن و یا بیشتر از چند سوال که اونم درست یا غلطشو مطمئن نیستن جواب نمیدن. باتوجه به اینکه ضریبش ۲-پس ارزشش از دروس تخصصی مثل مقاومت-سیالات.... مهم تره.ریاضیاتی که تو ارشد ملاکه ریاضی۱-ریاضی۲ و معادلات دیفرانسیل که هر کدوم مباحث خیلی گسترده ای دارن و وقت گذاشتن برای هرکدوم کلی زمان میخواد.این جا یک توصیه می کنم که بهترین روش در این شرایط بررسی سوالای ریاضی چند سال اخیر کنکور آزاد و حتی سراسری که اگه خولب دقت کنید متوجه میشید یکسری تست ها تکرار شدن.پس می تونید با وقت گذاشتن روی مبحث اون تست ها حتی ریاضی رو بالای ۵۰ بزنید.برای مطالعه این درس منابعی مثل ریاضیات-آقاسی/دکترنیکوکار/جرج توماس/جزوات موسسه پارسه و ...... توصیه میشن